I frattali e la sezione aurea

19 aprile 2009

Così come la Curva di Koch rappresenta un buon modello per un tratto di costa, si possono costruire altri frattali per rappresentare alcune forme naturali, difficilmente raffigurabili con le forme geometriche classiche. Spesso si tratta di forme che hanno una struttura complessa e articolata, apparentemente in maniera irregolare o ramificata, proprio come un albero.

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Vediamo allora come costruire un frattale che possa rappresentare un albero, ma anche una qualsiasi altra struttura ramificata osservabile in natura.

Ma soprattutto, cerchiamo di capire come tutto questo, possa aver a che fare con la Sezione Aurea...

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Leonardo Fibonacci e la Sezione Aurea

23 novembre 2007

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Molto spesso le grandi scoperte sono idee che già sono nell’aria, oppure sono scritte nella natura, spesso sotto gli occhi di tutti. Il genio ha il merito di saperle cogliere.

Ma a volte i  tempi non sono maturi. 

Capitò che alcune conoscenze già note, tornarono sopite per poi riemergere in tempi migliori. Fu così che il Medioevo fu testiomone dell’oblio di parte della conoscenza.

Non ci sorprende dunque che il bravo Leonardo Fibonacci non trattò mai la Sezione Aurea. Ma nonostante tutto, la incontrò, sfiorandola, ben due volte. 

La prima volta con il problema dei conigli, che portò alla sua celebre successione. La seconda volta, ancor più clamorosamente, fu attraverso il problema della divisione in tre parti:

“A un giovane matematico viene proposto di trovare tre numeri la cui somma sia 10, tali che il prodotto tra il minore ed il maggiore sia uguale all’altro numero moltiplicato per se stesso. Quali sono i tre numeri?”

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