Notte stellata

Mentre, una notte, se n’annava a spasso,
la vecchia tartaruga fece er passo
più lungo de la gamba e cascò giù
co’ la casa vortata sottinsù.
Un rospo je strillò: “Scema che sei!
Queste so’ scappatelle
che costano la pelle…”
“Lo so”, rispose lei,
“Ma prima de morì, vedo le stelle”

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Notte stellata sul Rodano – Vincent Van Gogh (1888)

 

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Il teorema di Incompletezza di Godel

“Non domandarci la formula che mondi possa aprirti
sì qualche storta sillaba e secca come un ramo.
Codesto solo oggi possiamo dirti,
ciò che non siamo, ciò che non vogliamo.”

E. Montale – da Ossi di Seppia

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“Questa frase è falsa”

Riuscireste a dimostrarlo? Bene, questa proposizione si dice pertanto indecidibile.

In altre parole, non possiamo stabilire se è vera o falsa, infatti se fosse vera allora sarebbe falsa, mentre se fosse falsa allora sarebbe vera. Insomma, l’unico modo per risolvere la questione è trovare nuovi assiomi che possano completare il nostro sistema logico.

Analogamente alla Teoria dei Tipi Logici, utilizzata per trovare una soluzione al Pararadosso di Russell, è necessario dunque ampliare il sistema logico per poter dimostrare l’affermazione.

Ma anche nel nuovo sistema ci saranno affermazioni non dimostrabili. E allora? sarà necessario ampliare il sistema logico con nuovi assiomi…e così via. Non si può sfuggire all’incompletezza.

Con estremo rigore logico, Kurt Godel dimostrò che “qualsiasi sistema che permette di definire i numeri naturali è necessariamente incompleto”. Vale a dire che avremo sempre la possibilità di incontrare affermazioni di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità.

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Traversando la Maremma…

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Giovanni Fattori Il Riposo (1887)

Ritornerò campagna mia distesa,
quando potrai colmarmi il cuore aperto
con l’oro puro delle tue ginestre.
Quando gli arcobaleni arrotolati
negli astucci d’argento degli stagni,
attendono il passar dei temporali
per dispiegasi a incoronare il cielo.
E la giunchiglia bianca si dischiude
alla carezza della primavera,
come un chiaro sorriso alla palude!

Versi tratti da “Ultima Maremma” di Francesco Maria Ruspoli, principe di Cerveteri, mecenate e promotore dell’Arcadia, scoperti per caso, all’Antica Locanda “le Ginestre”.

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Paul Valéry, poeta matematico

 “Spero che le mie poesie abbiano la solidità di alcune pagine di algebra”
Paul Valéry

Matematica e Poesia, due mondi agli antipodi ma intimamente legati dalla comune necessità di perseguire valori e principi assoluti. Entrambi sono animati da un grande sforzo di astrazione, per rappresentare e comprendere l’uomo e il mondo, superando i limiti del finito.

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Trilussa: all’ombra

Mentre me leggo er solito giornale spaparacchiato all’ombra d’un pajaro, vedo un porco e je dico: – Addio, majale! vedo un ciuccio e je dico: – Addio, somaro! Forse ‘ste bestie nun me capiranno, ma provo armeno la soddisfazzione de poté dì le cose come stanno senza paura de finì in priggione”.

Arguto e pungente osservatore dei vizi e delle virtù dell’uomo, Carlo Alberto Salustri, meglio conosciuto come Trilussa, attraverso le sue celebri poesie ha saputo coniugare la saggezza di Esopo e lo sferzante realismo del Belli, regalandoci una satira intelligente e ironica di una borghesia romana (e italiana) sorniona e conformista.

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