Keith Devlin – La lettera di Pascal

16 settembre 2010

 Devlin K., La lettera di Pascal, Rizzoli, 2008

lettera di pascalTra le righe dell’ampollosa corrispondenza tra Blaise Pascal e Pierré de Fermat, geniali pensatori del XVII secolo, stava germogliando quel ramo della matematica che forse più di ogni altro oggi invade la nostra vita quotidiana: il calcolo della probabilità.

Come spesso accade, il pretesto è un caso pratico, ma sono le generalizzazioni a guidare verso grandi scoperte. I due pensatori infatti, si chiedono: come dividere la posta tra due giocatori di dadi se per vincere bisogna arrivare a 5 e i due interrompono il gioco su un punteggio, ad esempio, di 3 a 2?

Chiunque potrebbe cimentarsi nel tentativo di trovare una risposta. Ma probabilmente non tutti giungerebbero alle stesse conclusioni. Questo è quello che fecero numerosi matematici, nei secoli a venire traendo spunto da questi ragionamenti e fondandone nuovi, facendo nascere così, la teoria della probabilità.

Keith Devlin ripercorre con maestria la storia del calcolo probabilistico scovando i personaggi e i fatti che portarono a conclusioni sorprendenti e permisero lo sviluppo di nuove frontiere della conoscenza. Ripercorre gli studi di Luca Pacioli o la vita rocambolesca di Nicola Cardano, per poi passare ai notevoli contributi della famiglia Bernoulli. Con stile giornalistico, ci illustra le scoperte rivoluzionarie e il cammino di questa scienza moderna che oggi condiziona così tanto le nostre vite.

Nel bene o nel male, infatti, è il tentativo più riuscito per conoscere e prevedere il futuro.


Onofrio Gallo…chi è costui?

11 giugno 2010

Per chi più o meno frequentemente ha avuto occasione di leggere alcuni articoli del mio blog, avrà sicuramente notato i corposi commenti a firma di un certo Umberto Esposito. 

La mole, l’impaginazione e la struttura non facilitano di certo la lettura e la comprensione del messaggio. Pertanto non sempre è facile interpretarli e ripercorrere il ragionamento verificandone l’esattezza.

E la cosa non riguarda solo questo blog. Gli stessi identici commenti pubblicati nei post relativi a Fibonacci, al Teorema di Fermat, a Pitagora e tanti altri argomenti affini, si trovano riportati tali e quali su molti altri blog, quasi fossero l’unico strumento per la pubblicazione diffusione di (presunte) uniche, innovative e rivoluzionarie scoperte matematiche di un misterioso personaggio: tale Onofrio Gallo, (nato nel 1946 a Cervinara, Valle Caudina) autore del monumentale Codex Cervinarensis contenente il famoso (?) Teorema Mirabilis di Gallo.

Un personaggio degno della medaglia Fields, completamente ignorato da ogni fonte di informazione disponibile su internet. Nemmeno la pagina dei cittadini illustri di Cervinara ne menziona le gesta, se non attraverso un commento del solito Umberto Esposito, suo unico portavoce e rappresentante.

Certo, non essere presenti sul web non significa “non esistere” (anche se nel mondo della comunicazione attuale, poco ci manca), ma è ancor più curioso che tale “esistenza”, per così dire, sul web abbia un’unica e sola fonte che in maniera sistematica e infaticabile diffonde, peraltro solo nei blog, le continue e mirabolanti scoperte del fantomatico matematico. 

Strano anche il fatto che una così produttiva e intensa diffusione di commenti e interazioni – come sul blog ben più autorevole dei Rudi Matematici – si interrompa davanti a richieste del tipo: “è possibile avere copia del codex cervinarensis?”. Alle quali corrisponde un evasivo silenzio e la catena di botta e risposta si interrompe.

E allora, prima ancora di entrare nel merito dei contenuti, forse il primo teorema da dimostrare è l’esistenza dell’opera di Onofrio Gallo…o no?


I frattali e la sezione aurea

19 aprile 2009

Così come la Curva di Koch rappresenta un buon modello per un tratto di costa, si possono costruire altri frattali per rappresentare alcune forme naturali, difficilmente raffigurabili con le forme geometriche classiche. Spesso si tratta di forme che hanno una struttura complessa e articolata, apparentemente in maniera irregolare o ramificata, proprio come un albero.

albero-frattale

Vediamo allora come costruire un frattale che possa rappresentare un albero, ma anche una qualsiasi altra struttura ramificata osservabile in natura.

Ma soprattutto, cerchiamo di capire come tutto questo, possa aver a che fare con la Sezione Aurea...

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M. C. Escher e il paradosso di Russell

10 febbraio 2009

“E’ stato confrontandomi con gli enigmi che ci circondano e considerando e analizzando le osservazioni da me fatte, che sono giunto alla matematica. Sebbene mi si possa davvero considerare digiuno di esperienza e consuetudine con le scienze esatte, spesso mi sembra di avere molte più cose in comune con i matematici che con i miei discepoli artisti”.

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Mauritius Cornelius Escher – Print Gallery

Possiamo comprendere il mondo nella sua totalità quando noi stessi ne siamo parte? Come potremmo essere osservati ed osservatori?

Il messaggio di quest’opera di Mauritius Cornelius Escher è chiaro: un uomo osserva il dipinto di un porto, il mare, una barca e la città con una galleria di quadri in cui un uomo osserva il dipinto di un porto…

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I frattali: la dimensione della curva di Koch

17 dicembre 2008

Nel post precedente, avevamo superato il paradosso di Zenone, riducendo ad un valore finito la somma di infiniti termini. Ma come nei versi di William Blake, riemerge quel tormentato rapporto dell’uomo con l’infinito, indomabile, affascinante e ignoto.

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Affrontando i frattali, abbiamo appurato come la curva di Koch ci porti ad una figura geometrica con una superficie finita ed un perimetro di lunghezza infinita, lasciando aperto un quesito: come è possibile?

Cercheremo ora di superare quest’altro paradosso, giungendo a conclusioni tutt’altro che ovvie: la risposta infatti, è nella dimensione della figura…

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Paul Valéry, poeta matematico

13 ottobre 2008

 “Spero che le mie poesie abbiano la solidità di alcune pagine di algebra”
Paul Valéry

Matematica e Poesia, due mondi agli antipodi ma intimamente legati dalla comune necessità di perseguire valori e principi assoluti. Entrambi sono animati da un grande sforzo di astrazione, per rappresentare e comprendere l’uomo e il mondo, superando i limiti del finito.

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I frattali: la misura della curva di Koch

25 settembre 2008

Nel precedente post sui frattali, ci siamo imbattuti nella curva di Koch, un “oggetto geometrico” particolare, che ben rappresenta, almeno idealmente una struttura frattale come, ad esempio un tratto di costa.

Una variante della curva di Koch è il cosiddetto fiocco di neve di Koch, che si ottiene iterando lo sviluppo della curva sui tre lati di un triangolo equilatero.

Cercheremo ora di rispondere al quesito che ci eravamo posti, in merito alla lunghezza della curva di Koch, ragionando sul fiocco di neve, ossia: quanto misura il perimetro del fiocco di neve di Koch?

Scopriremo che la curva avrà una lunghezza infinita, nonostante racchiuda un’area finita! Dopo aver superato il paradosso di Zenone ci troviamo nuovamente davanti ad un inaspettato e paradossale risultato.

Come nei versi di William Blake, riemerge quel tormentato rapporto dell’uomo con l’infinito, indomabile, affascinante e ignoto.

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