Alcuino da York e Carl F. Gauss

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Una delle propositiones ad acuendos juvenes di Alcuino da York, ci propone un grazioso quesito:

C’è una scala con cento gradini. Nel primo era posata una colomba, nel secondo 2, nel terzo 3, nel quarto 4, nel quinto 5. Così in ogni gradino fino al centesimo. Dica, chi può, quante colombe vi erano in tutto.

Circa mille anni più tardi, lo stesso quesito fu posto ad uno scolaro di appena nove anni. Era il celebre scienziato Carl Friedrich Gauss, ancora bambino, che, anche in questa circostanza rivelò tutto il suo talento con una risposta immediata.

Avete capito come ha fatto?

La risposta è semplice, ma molto arguta. Il piccolo Gauss, notò che accoppiando il primo e l’ultimo numero, poi il secondo ed il penultimo e così via, il risultato non cambia. Sempre 101. Così si hanno 50 coppie di numeri la cui somma fa 101. Dunque la somma di tutti i numeri da 1 a 100 si traduce nella ben più semplice moltiplicazione 50 x 101.Con lo stesso criterio si può dedurre la formula generale per cui la somma dei numeri da 1 ad n è pari a (n+1)*n/2.La paternità di tale soluzione non può comunque attribuirsi a Gauss, in quanto già nota fin dai tempi dei greci e dei romani. Resta affascinante l’aneddoto che, con molta semplicità, ci permette di apprezzare il concetto di eleganza in matematica, come principio di risoluzione semplice, efficace ed esteticamente accattivante.

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7 risposte a Alcuino da York e Carl F. Gauss

  1. Michela ha detto:

    mi viene il mal di testa appena mi chiedono quanto faccia 2+2. Ma questo è un mio limite e vabbè…. mi hai fatto venire in mente la storia del saggio-scacchista che battè il sultano al gioco: quest’ultimo lo voleva premiare con ori e richhezze, ma il saggio chiese di fare così: mettere un chicco di grano sulla prima casellina della scacchiera, duplicandolo nella seconda a facendo via via il doppio della quantità nella casellina precedente fino alla fine della scacchiera….
    Il sultano rise, ma poi si rese conto che tutto il grano del regno non sarebbe bastato.
    Buon week end, Michelangelo.

  2. frontespizio ha detto:

    Alcuino è talmente moderno che è imbarazzante.
    Non credo che a scuola si parli di lui e tanto meno di Gauss. In fondo potrebbero stimolare le menti giovani alla matematica e perchè no alle altre discipline non scientifiche.
    Grazie. Michele

  3. Michelangelo ha detto:

    Michela, molto bello l’episodio che hai rievocato…

  4. Michelangelo ha detto:

    Michele, in effetti a scuola non si parla affatto di Alcuino, mentre Gauss, almeno nei licei scientifici è menzionato non come persona, ma come unità di misura della densità di flusso magnetico…vedi, i casi della vita!
    Michelangelo

  5. frontespizio ha detto:

    E’ proprio vero, la matematica ha la sua eleganza e il suo fascino, basta prenderla nel verso giusto. In fondo con la matematica ci si può avvicinare a tutto lo scibile umano e divino.
    Luisa

  6. frontespizio ha detto:

    Caro Michelangelo, la mia amica luisa, che si appoggia al mio blog, aveva un guasto e mi ha lasciato quest’ultimo commento per suo conto.
    A presto.
    Michele

  7. Michelangelo ha detto:

    E’ proprio così Luisa: basta prenderla per il verso giusto e spesso questo non viene fatto, a causa di insegnanti che non ne hanno la voglia o la capacità.

    Michele, ti ringrazio, per il supporto tecnico fornito a Luisa e per il vostro assiduo quanto gradito supporto

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