M. C. Escher e il paradosso di Russell

“E’ stato confrontandomi con gli enigmi che ci circondano e considerando e analizzando le osservazioni da me fatte, che sono giunto alla matematica. Sebbene mi si possa davvero considerare digiuno di esperienza e consuetudine con le scienze esatte, spesso mi sembra di avere molte più cose in comune con i matematici che con i miei discepoli artisti”.

Mauritius Cornelius Escher – Print Gallery

Possiamo comprendere il mondo nella sua totalità quando noi stessi ne siamo parte? Come potremmo essere osservati ed osservatori?

Il messaggio di quest’opera di Mauritius Cornelius Escher è chiaro: un uomo osserva il dipinto di un porto, il mare, una barca e la città con una galleria di quadri in cui un uomo osserva il dipinto di un porto…

Italo Calvino – Racconti: la Pecora Nera

Calvino I., Prima che tu dica «Pronto», Mondadori 

“C’era un paese dove erano tutti ladri”.

Nelle prime parole del geniale racconto “la Pecora Nera”, Italo Calvino sembra fare eco agli esercizi di logica dei filosofi greci, richiamando in particolare il famoso paradosso di Epimenide di Creta (VI secolo a.C.): “Tutti i cretesi sono bugiardi”.

E proprio sulla base di criteri logici, che chiaramente semplificano la complessità dei rapporti umani e della società, Calvino arriva a conclusioni quanto mai argute e attuali su temi come la giustizia sociale e la distribuzione delle risorse.

“La pecora nera” è pubblicato nella raccolta “Prima che tu dica dica «Pronto»”, edita da Mondadori. Di seguito una breve sintesi del racconto, sconsigliata a chi vorrà leggerlo direttamente dalle pagine dell’autore…

Il paradosso di Russell

“In un villaggio c’è un unico barbiere.
Il barbiere rade tutti (e soli) gli uomini che non si radono da soli.
Il barbiere rade sé stesso?”.

Che ne pensate? Proviamo a rispondere:
1. se il barbiere rade sé stesso, allora per definizione il barbiere non rade sé stesso;
2. se il barbiere non rade sé stesso allora, dato che il barbiere rade tutti quelli che non si radono da soli, il barbiere rade sé stesso.

In entrambi i casi siamo arrivati ad una contraddizione!

E’ il noto Paradosso di Russell, che racconta un problema con il quale si scontrò il famoso filosofo e matematico. Come per Pitagora, l’inaspettato “imprevisto” si presentò sul più bello, proprio quando l’idea di un’opera come i Principia Matematica sembrava essere una costruzione solida e perfetta contenente tutto il sapere matematico.

Ma cosa accade di imprevisto? Per scoprirlo occorre seguire un piccolo ragionamento, che – siete avvisati – potrà causare qualche mal di testa. I più temerari possono comunque continuare a leggere…