Keith Devlin – La lettera di Pascal

 Devlin K., La lettera di Pascal, Rizzoli, 2008

Tra le righe dell’ampollosa corrispondenza tra Blaise Pascal e Pierré de Fermat, geniali pensatori del XVII secolo, stava germogliando quel ramo della matematica che forse più di ogni altro oggi invade la nostra vita quotidiana: il calcolo della probabilità.

Come spesso accade, il pretesto è un caso pratico, ma sono le generalizzazioni a guidare verso grandi scoperte. I due pensatori infatti, si chiedono: come dividere la posta tra due giocatori di dadi se per vincere bisogna arrivare a 5 e i due interrompono il gioco su un punteggio, ad esempio, di 3 a 2?

Chiunque potrebbe cimentarsi nel tentativo di trovare una risposta. Ma probabilmente non tutti giungerebbero alle stesse conclusioni. Questo è quello che fecero numerosi matematici, nei secoli a venire traendo spunto da questi ragionamenti e fondandone nuovi, facendo nascere così, la teoria della probabilità.

Keith Devlin ripercorre con maestria la storia del calcolo probabilistico scovando i personaggi e i fatti che portarono a conclusioni sorprendenti e permisero lo sviluppo di nuove frontiere della conoscenza. Ripercorre gli studi di Luca Pacioli o la vita rocambolesca di Nicola Cardano, per poi passare ai notevoli contributi della famiglia Bernoulli. Con stile giornalistico, ci illustra le scoperte rivoluzionarie e il cammino di questa scienza moderna che oggi condiziona così tanto le nostre vite.

Nel bene o nel male, infatti, è il tentativo più riuscito per conoscere e prevedere il futuro.

Richard P. Feynman – Sei pezzi meno facili

Si ricomincia! E da qui precisamente:

Feynman R. P., Sei pezzi meno facili, Adelphi, 2004

Si può spiegare la Fisica come fosse un gioco? Si può raccontare il principio della Relatività Ristretta con semplicità e disinvoltura, come la più normale delle cose? Si potrebbe descrivere la teoria dei vettori con linearità, facendo percepire la bellezza implicita della sua simmetria?

“Sì”. E’ la risposta a tutti questi interrogativi che emerge dalle pagine di Feynman. “Sei pezzi meno facili” altro non è che un estratto dalle sue “Lectures of Physics”, che segue un altro breve saggio, neanche a dirlo: “Sei pezzi facili”.
E’ un libro di fisica ma prima ancora è un bel modello di didattica che risale nientemeno che al 1963. E non solo grazie ad una brillante esposizione, ma per un intento ben preciso e studiato a tavolino.

“[...] L’obiettivo principale che ci eravamo prefissi era conservare l’interesse degli studenti che, pieni di entusiasmo arrivavano dalle scuole superiori.
[...] Si trattava quindi di costruire un corso in cui i più bravi e motivati non perdessero l’entusiasmo.
[...] Sentivo anche che per gli studenti è importante aver chiaro che cosa dovrebbero essere in grado di dedurre da quanto detto in precedenza. [...] Inoltre non vedevo ragione di presentare il materiale in un ordine preciso, evitando di parlare di una cosa finchè non avessi potuto descriverla in ogni particolare. Al contrario c’erano continue anticipazioni di argomenti non ancora trattati.
[...]A mio avviso, comunque, non c’è soluzione al problema dell’istruzione, oltre a rendersi conto che l’insegnamento miglore è quello che si realizza nel rapporto diretto tra lo studente e un buon insegnante: la situazione in cui lo studente discute le idee, riflette sulle cose e ne parla.”

Attualissime parole di oltre 45 anni fa e se penso ad alcuni professori universitari che ho avuto, siamo lontani anni luce.
Spero tuttavia di aver motivato giovani studenti, insegnanti o semplici curiosi nel cimentarsi in questi “sei pezzi meno facili”: I vettori – La simmetria nelle leggi fisiche – La teoria della relatività ristretta – Energia e quantità di moto relativistiche - Lo spazio-tempo – Lo spazio curvo.

A lezione da Italo Calvino

Calvino I., Lezioni americane, Mondadori, 2007

ovvero: critica alla (dis)informazione.

Nel 1985 Italo Calvino tenne sei lezioni presso l’università di Harvard. Sei lezioni per discutere i sei “valori” per la letteratura del nuovo millennio: Leggerezza, Rapidità, Esattezza, Visibilità, Molteplicità, Consistenza.
Valori di fondamentale importanza che definiscono non solo un criterio letterario, ma anche un’etica e un principio per il rispetto della conoscenza e della società.

Il geniale scrittore ci aveva visto lungo, aveva capito quali i limiti e le potenzialità della comunicazione, facendo di necessità virtù. E aveva trovato in piena coerenza con una società cambiata e in continua evoluzione i presupposti di una nuova letteratura. Necessariamente diversa dai classici del passato, ma senza discontinuità. Ossia tale da estrapolare quanto di più attuale dai classici, come testimoniano le molteplici citazioni, trovando nuovi percorsi ed una sua propria identità.

Tali criteri possono essere estesi senza forzatura anche al giornalismo e alla comunicazione in genere, che ormai assume forme molteplici. Recentemente Antonio Scurati in un articolo della Stampa del 23 Agosto 2009, ripreso da Eugenio Scalfari sull’Espresso del 3 Settembre 2009, riprende il tema in un articolo dal titolo: “Calvino aveva previsto tutto e sbagliato tutto”. Perchè?

Jacques Le Goff – Il meraviglioso e il quotidiano nell’Occidente Medioevale

Quali le paure, l’immaginario e le abitudini dell’uomo medioevale? Quale la sua eredità e confronto con un passato glorioso ed un destino ignoto? A partire da un’attenta analisi del concetto di “meraviglioso”, il libro propone una raccolta di saggi tratti da conferenze, libri o altri scritti del famoso storico francese  Jacques Le goff.

Forse il testo manca di organicità o di un filo conduttore che guidi una sequenzialità e connessione logica tra i brani. Ne resta piuttosto una mera collezione di saggi brevi – molto interessanti – che offrono spunti di riflessione su alcuni aspetti peculiari del medioevo, tipicamente tralasciati dalla storia con la “S” maiuscola, quella dei regni, le battaglie e i grandi eventi.

Le Goff esplora il medioevo, studiando il rapporto tra l’uomo, la società e il mondo soffermandosi su dettagli importanti, impliciti nelle relazioni umane e determinanti per la più profonda comprensione di un’epoca.

Barbara Frale – I templari

“Le grandi verità che si è voluto celare per secoli, se davvero ci sono, non si trovano certo spiattellate in tutte le librerie dentro un volumetto tascabile.”

La premessa è chiara: se cercate la risoluzione di oscuri misteri circa la religione, il Graal o altri miti di gran moda, questo libro non fa per voi.

Con semplicità e rigore storico, Barbara Frale è autrice di un saggio serio e documentato che non lascia spazio alle fantasie pseudo-storiche, ma restituisce i Templari nella loro dimensione autentica, raccontando la loro epopea, fino allo scioglimento dell’ordine.

Massimo Montanari – La fame e l’abbondanza

Montanari M., La fame e l’abbondanza, Laterza, 2006

Quali erano le abitudini alimentari nel medioevo e nel rinascimento? Come queste hanno influito sulla storia della civiltà europea e cosa ne abbiamo ereditato?

Massimo Montanari, medievista ed autorevole esperto di storia dell’alimentazione, ripercorre in un piacevole saggio, la storia della società europea dall’alto medioevo ai giorni nostri, vista attraverso la lente delle abitudini alimentari.

Il viaggio inizia dall’alimentazione mediterranea, eredità di greci e romani, imperniata su grano, vino e olio, alla sua contrapposizione e contaminazione con le abitudine nordiche, prevalentemente carnivore. E’ l’incontro tra due diverse realtà socio-culturali che si influenzeranno a vicenda.

Ma è anche la storia dei costumi, di come il mangiare ha assunto connotazioni simboliche diverse: dalla tavola dei signori medioevali, che esprime potere e forza, attraverso una gestualità vorace ed un’eccessiva abbondanza di carni alla raffinatezze delle corti settecentesche dove la sobrietà ed il “poter rinunciare” è ancor più simbolo di aristocrazia ed elitarismo.

Alessandro Baricco – L’Iliade di Omero

Baricco A., L’Iliade di Omero, Feltrinelli 2006

“Oh, se per sempre svanisse l’ira dal cuore degli uomini, lei che è capace di far impazzire anche i più saggi, scivolando nel loro animo con la dolcezza del miele e montando poi come fumo nella loro mente…”

Alessandro Baricco rielabora il famoso testo di Omero, poggiando sulla brillante traduzione di Maria Grazia Ciani e adattando il poema ad una rappresentazione teatrale. Il testo è reso attuale nella forma e snellito, omettendo principalmente i riferimenti alle divinità. Scopriamo così un’opera moderna e accattivante, ancora oggi viva ed attuale.

Riscoprire le tinte epiche ed assolute dell’Iliade di Omero lascia la vaga sensazione che tutto quello che è stato scritto successivamente, sia in qualche modo superfluo. La passione, il coraggio, l’amicizia, l’amore, la rabbia, l’invidia, l’odio, l’orgoglio, l’onore, la compassione…nel celebre poema trovano spazio tutti gli ideali, i valori e le debolezze dell’uomo da millenni immutati, che guidano verso un destino feroce, travolgente, lasciando sul campo vincitori e vinti.

Simon Singh – L’ultimo Teorema di Fermat

Singh S., L’ultimo Teorema di Fermat, Rizzoli, 1997

Nel 1637, Pierre de Fermat, un arguto avvocato con la passione per la matematica, leggendo una copia dell’Arithmetica di Diofanto di Alessandria, ebbe una brillante intuizione:

 ”non esistono tre numeri interi positivi a, b, c, che verificano l’equazione: 

con n > 2.”

Entusiasta, Fermat aggiunge in margine del quaderno: “Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”.

Purtroppo la “meravigliosa dimostrazione” del geniale matematico, morirà con lui ed il teorema resterà irrisolto per oltre 350 anni…

R. A. Scotti – I misteri di San Pietro

Scotti R. A., I misteri di San Pietro, Sperling & Kupfer Editori, 2007    

Cominciamo col dire che il titolo originale è, semplicemente, Basilica.

Il libro, senza misteri, tratta la storia appassionante di un’opera straordinaria, la cui grandiosità non è superiore solo al coraggio ed alle ambizioni degli uomini che la realizzarono: San Pietro, la Basilica.

Una cronaca vivace ed incalzante, che ci restituisce un ritratto vivido dei papi e degli artisti che popolarono la Roma cinquecentesca, scrivendo la sua storia attraverso le loro opere. Un racconto preciso e ben documentato, dove, per l’eccezionalità degli eventi narrati, la storia supera l’immaginazione.

Mario Livio – La Sezione Aurea

Livio M., La sezione aurea, Rizzoli, 2003

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 …

Tutto cominciò quando nel XIII secolo, il matematico pisano Leonardo Fibonacci cercò di trovare una regola per lo sviluppo di una popolazione di conigli. Aveva in realtà aperto uno squarcio su un’area matematica particolarmente affascinante per la sua eleganza e bellezza.

La successione di numeri riportata prende il nome di Successione di Fibonacci, ed il criterio di sviluppo è piuttosto semplice: dati i primi due numeri 0 e 1, ogni numero successivo è la somma dei due precedenti.

Nel Seicento, Keplero notò che il rapporto tra due termini consecutivi, tende ad un valore particolare: la Sezione Aurea. Nota fin dai tempi di Euclide, si ritrova in molte opere dell’uomo come canone estetico di proporzionalità, dalle piramidi ai templi greci, così come in molte forme naturali dotate di particolare armonia e simmetria, come il guscio del Nautilius.

Ma che cos’è la sezione aurea? Perché questo numero è tanto speciale?