M.C. Escher – Another World (1947)

E ora se il numero degli atomi è così sterminato
che un’intera età dei viventi non basterebbe a contarli,
e persiste la medesima forza e natura che possa
congiungere gli atomi dovunque nella stessa maniera
in cui si congiunsero qui, è necessario per te riconoscere
che esistono altrove nel vuoto altri globi terrestri
e diverse razze di uomini e specie di fiere.

Tito Lucrezio Caro – De Rerum Natura (Libro II vv. 1070-1076)

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Villa d’Este a Tivoli

Notte a Villa d’Este: ai giochi d’acqua delle moltissime fontane si aggiungono magnifici effetti di luce che regalano un’atmosfera fiabesca, fantastica.

Certamente nelle intenzioni del cardinal Ippolito d’Este vi era la volontà di stupire, di creare un giardino lussuoso frutto di un sapiente connubio tra estetica e tecnologia ingegneristica tipico delle grandi opere architettoniche del Quattrocento e del Cinquecento.

Nondimeno, vi è l’eredità dei fasti di corte rinascimentale, ben incarnati dall’archetipo estense, ma anche il mito della villa patrizia romana e non a caso Tivoli fu particolarmente congeniale a Ippolito d’Este, vista la vicinanza con numerosi siti archeologici d’epoca classica, primo tra tutti, Villa Adriana.

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Notte stellata

Mentre, una notte, se n’annava a spasso,
la vecchia tartaruga fece er passo
più lungo de la gamba e cascò giù
co’ la casa vortata sottinsù.
Un rospo je strillò: “Scema che sei!
Queste so’ scappatelle
che costano la pelle…”
“Lo so”, rispose lei,
“Ma prima de morì, vedo le stelle”

Notte stellata sul Rodano - Vincent Van Gogh (1888)

 

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Sottili percorsi tra Godel, Kafka e Borges

Vi sono storie che si svelano uguali pur seguendo percorsi profondamente diversi. Talvolta sottacciuti, esistono sottili rimandi tra l’arte e la scienza, tra la letteratura e la matematica, entrambe intimamente legate da un desiderio di conoscenza: è così che dalla logica di Godel si arriva alla letteratura di Kafka, passando per Borges.

Il teorema di Godel sembra risuonare ancora con il fragore del silenzio, scandita, lapidaria come l’ultima parola oltre la quale nulla è concesso.

In realtà, in principio la sua dimostrazione non era molto più che un sofisticato percorso logico, molto tecnico, ma le successive letture ed interpretazioni ne amplificarono la portata.

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Ed è subito sera…

Ognuno sta solo sul cuor della terra
trafitto da un raggio di sole:
ed è subito sera
Salvatore Quasimodo

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Il teorema di Incompletezza di Godel

“Non domandarci la formula che mondi possa aprirti
sì qualche storta sillaba e secca come un ramo.
Codesto solo oggi possiamo dirti,
ciò che non siamo, ciò che non vogliamo.”
E. Montale – da Ossi di Seppia

“Questa frase è falsa”

Riuscireste a dimostrarlo? Bene, questa proposizione si dice pertanto indecidibile.

In altre parole, non possiamo stabilire se è vera o falsa, infatti se fosse vera allora sarebbe falsa, mentre se fosse falsa allora sarebbe vera. Insomma, l’unico modo per risolvere la questione è trovare nuovi assiomi che possano completare il nostro sistema logico.

Analogamente alla Teoria dei Tipi Logici, utilizzata per trovare una soluzione al Pararadosso di Russell, è necessario dunque ampliare il sistema logico per poter dimostrare l’affermazione.

Ma anche nel nuovo sistema ci saranno affermazioni non dimostrabili. E allora? sarà necessario ampliare il sistema logico con nuovi assiomi…e così via. Non si può sfuggire all’incompletezza.

Con estremo rigore logico, Kurt Godel dimostrò che “qualsiasi sistema che permette di definire i numeri naturali è necessariamente incompleto”. Vale a dire che avremo sempre la possibilità di incontrare affermazioni di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità.

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Traversando la Maremma…

Giovanni Fattori - Il Riposo (1887)

Ritornerò campagna mia distesa,
quando potrai colmarmi il cuore aperto
con l’oro puro delle tue ginestre.
Quando gli arcobaleni arrotolati
negli astucci d’argento degli stagni,
attendono il passar dei temporali
per dispiegasi a incoronare il cielo.
E la giunchiglia bianca si dischiude
alla carezza della primavera,
come un chiaro sorriso alla palude!

Versi tratti da “Ultima Maremma” di Francesco Maria Ruspoli, principe di Cerveteri, mecenate e promotore dell’Arcadia, scoperti per caso, all’Antica Locanda “le Ginestre”.

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Carrettieri a vino

Un vecchio e caratteristico “Vini e oli”, incontrato per caso qualche tempo fa, mi ha permesso di accennare all’antico mestiere dei “carrettieri a vino”, personaggi di folclore ormai scomparso.

Si tratta di uno dei mestieri dimenticati, ma che un tempo animava la città ed aveva un ruolo molto importante: portare il vino dai Castelli a Roma.

Il mestiere non era dei più semplici: viaggiare allora significava esporsi alle intemperie, alle aggressioni e percorrere strade molto meno agevoli rispetto alle attuali, per di più di notte e a bordo di un piccolo carretto a volte impiegando anche dodici ore, per portare il vino agli osti romani.

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M. C. Escher e il paradosso di Russell

“E’ stato confrontandomi con gli enigmi che ci circondano e considerando e analizzando le osservazioni da me fatte, che sono giunto alla matematica. Sebbene mi si possa davvero considerare digiuno di esperienza e consuetudine con le scienze esatte, spesso mi sembra di avere molte più cose in comune con i matematici che con i miei discepoli artisti”.

Mauritius Cornelius Escher – Print Gallery

Possiamo comprendere il mondo nella sua totalità quando noi stessi ne siamo parte? Come potremmo essere osservati ed osservatori?

Il messaggio di quest’opera di Mauritius Cornelius Escher è chiaro: un uomo osserva il dipinto di un porto, il mare, una barca e la città con una galleria di quadri in cui un uomo osserva il dipinto di un porto…

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Hyeronimus Bosch – La cura della follia (1480 circa)

«Maestro, togli in fretta questa pietra / Il mio nome è Lubbert Das»

“Avere una pietra in testa” era un modo di dire nel medioevo olandese, per indicare la follia o la stoltaggine di qualcuno.

Con minuziosa e precisa puntualità, Bosch narra la vicenda di un ignaro sempliciotto che si rivolge ad un medico, sperando che tolga la pietra dalla sua testa, facendolo rinsavire.

Ma osservando l’opera attentamente molti piccoli particolari ci guidano verso il suo vero significato: il medico è un ciarlatano, con un imbuto sulla testa ed una brocca alla cinta, simbolo del male.

In realtà vuole solo approfittarsi del malcapitato, estraendo un fiore dalla testa del malcapitato, è un tulipano anch’esso riconducibile a simbolo della follia, secondo antiche espressioni.

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