Un tempo la matematica serviva soprattutto per fare affari. Il celebre matematico Leonardo Pisano, detto Fibonacci, prima di essere un matematico, fu un mercante. Viaggiò molto, toccando le sponde dell’Asia Minore e del nord Africa. Entrò in contatto con gli arabi e conobbe nuovi sistemi di calcolo e numerazione.
Come un ape che, spostandosi di fiore in fiore, permette l’impollinazione, così Fibonacci contribuì allo sviluppo della cultura europea occidentale.
Il suo Liber abbaci, testo medioevale di straordinaria importanza, segna una svolta in Europa: porta per la prima volta la numerazione arabo-indiana, quella che utilizziamo ancora oggi e lo zephyrus, il numero zero, che – praticamente un ossimoro – quantifica il nulla.
I capitoli del Liber Abbaci affrontano il problema della rappresentazione dei numeri e propongono nuovi metodi di calcolo. L’ultimo capitolo è tra i più interessanti, in quanto propone esercizi, prevalentemente teorici, che trovano però molte applicazioni pratiche. Uno in particolare ha reso celebre il matematico:
Un tale pose una coppia di conigli in un luogo circondato da pareti. La coppia iniziò a riprodursi a partire dalla fine del primo mese e ogni mese generò una nuova coppia di conigli. Tutte le altre coppie, nate nel corso dell’anno, iniziarono a riprodursi a partire dal secondo mese dopo la nascita e anch’esse generarono una nuova coppia ogni mese, quante coppie di conigli nascono complessivamente in un anno?
Evidentemente si tratta di un esercizio, privo di riscontro reale, ma che permette di esercitarsi a un tipo di problemi che oggi possono essere risolti facilmente al computer, attraverso un algoritmo iterativo. Non a caso la parola algoritmo trae origine dall’arabo Al Khwaritzmi di cui Fibonacci conobbe sicuramente le opere.
Il gioco è semplice: il primo mese c’è solo una coppia di conigli, il secondo mese ce ne sono 2 di cui una fertile, quindi il terzo ce ne sono 3 di cui 2 fertili, quindi il quarto mese ce ne sono 5 di cui 3 fertili, quindi il quinto mese ce ne sono 8 di cui 5 fertili e così via. Fibonacci nota che ogni termine della sequenza è la somma dei due precedenti.Nasce così la celebre successione di Fibonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
La successione di Fibonacci ha portato ad approfondire moltissimi ambiti della matematica e delle scienze naturali. Tuttavia pur avendo scoperto questa importante successione, Fibonacci non ne colse molti aspetti. Bisognerà aspettare quasi quattro secoli, affinchè Keplero noti che il rapporto tra due termini successivi, tende alla Sezione Aurea svelando geometrie meravigliose bellissime.
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Il suo libro “giochi matematica nel medioevo” è da tempo in bella presenza nella nostra libreria.
Sei sempre puntuale.
Michele
Michelangelo, interessante questo post! Anche sul mio blog l’estate scorsa ho pubblicato qualcosa in relazione ai “conigli di Fibonacci”, mi piacerebbe approfondire la relazione tra la successione di Fibonacci e la sezione aurea….per i miei alunni!
Non ho il tempo materiale in questo periodo con sei blog da gestire, la collaborazione con una rivista e altro, a parte l’ordinario!
Te la sentiresti di produrre un post da pubblicare sul mio blog di matematica su questa relazione meravigliosa, che sia alla portata di ragazzi di scuola media?
A presto:)
Annarita
Michele, molto simpatico il testo a cui ti riferisci. L’ho letto ed offre spunti interessanti che vorrei riprendere in futuro. L’unica pecca è che è poco economico, come mai?
Annarita, ti suggerisco di leggere i due post precedenti sulla Sezione Aurea, potrebbero essere una valida introduzione all’argomento. Fammi sapere!
Michelangelo è un tascabile e costa 12,50. E’ tutta italiana questa scelta. In Francia, Inghilterra e altri paesi europei i classici variano da un costo di 3 a un massimo di 5 euro e si legge anche di più.
Michele
Capisco, Michele. Una scelta editoriale per trovare il break-even. D’altra parte senza le inutili illustrazioni a colori tale somma non si sarebbe potuta giustificare, ma probabilmente il prodotto non avrebbe raggiunto un fatturato interessante. E vabbè, pazienza, diciamo.
Anche Fibonacci, da buon mercante aveva problemi di questo tipo!
Il Medioevo si scopre con autorevolezza un lungo ma intenso periodo di conoscenze e di scoperte. Bella Michelangelo la tua passione!
Luisa
Ciao Michelangelo. Leggendo il tuo post mi sono ricordata di avere quel libro dallo scorso anno e l’ho ripescato, lo leggerò… Le due pagine e la copertina , con le opere della serie di Fibonacci al neon, forse non giustificano il costo ma potrebbero giustificarlo i contenuti.
Luisa, mi fa piacere trasmetterti tanto interesse per un periodo oscuro ma ricco di sorprese!
Anna, per le opere con il neon…no comment!
Sinceramente le pagine illustrate nel libretto le trovo del tutto inutili. Potevano toglierle risparmiando su carta, inchiostro e…prezzo di copertina!
Ma per Fibonacci, ne vale comunque la pena!
[...] prima volta con il problema dei conigli, che portò alla sua celebre successione. La seconda volta, ancor più clamorosamente, fu [...]
[...] realistiche. Ad esempio possiamo ipotizzare una regola che determina il numero dei rami secondo la successione di Fibonacci, o anche orientare nello spazio i rami, formando di volta in volta angoli diversi. In tali casi il [...]